Énergie cinétique
Calculez l'énergie cinétique ½ m v², ou la vitesse et la masse qui la produisent, et voyez pourquoi doubler la vitesse quadruple l'énergie.
Énergie cinétique
soit 115 741 J ou 32,15 Wh
Hauteur de chute équivalente
Énergie à ×2 la vitesse
Doubler la vitesse, c'est quadrupler l'énergie
À 50 km/h, l'énergie équivaut à une chute de 9,8 m ; à 100 km/h, à une chute de 39,3 m.
Ec = ½ × m × v²
- Conversion : 50 km/h ÷ 3,6 = 13,8889 m/s
- Ec = ½ × m × v²
- Ec = 0,5 × 1 200 × 13,8889²
- Ec = 0,5 × 1 200 × 192,9012
- Ec = 115 740,7407 J
La formule de l'énergie cinétique
Ec = ½ × m × v²
L'énergie cinétique est l'énergie que possède un corps du fait de son mouvement. Elle est proportionnelle à la masse, mais au carré de la vitesse : c'est la vitesse qui pèse le plus.
Exemple : une voiture à 50 puis à 100 km/h
Une voiture de 1 200 kg roule à 50 km/h, puis à 100 km/h
- 50 km/h ÷ 3,6 ≈ 13,89 m/s
- Ec = 0,5 × 1 200 × 13,89² ≈ 115 741 J, soit environ 116 kJ
- À 100 km/h (27,78 m/s) : Ec ≈ 462 963 J, soit 4 fois plus
Doubler la vitesse multiplie l'énergie par 4 : c'est autant d'énergie que les freins, ou un obstacle, devront absorber.
Autre façon de se la représenter : à 50 km/h, l'énergie est celle d'une chute d'environ 9,8 m (un troisième étage) ; à 100 km/h, d'une chute d'environ 39 m. Cette hauteur, h = v² ÷ (2 g), ne dépend pas de la masse.
Unités et erreurs fréquentes
- La vitesse doit être en m/s : utiliser des km/h sans diviser par 3,6 donne un résultat 12,96 fois trop grand (3,6²).
- La masse doit être en kilogrammes : 58 g s'écrivent 0,058 kg.
- Oublier le carré de la vitesse, ou le facteur ½.
- 1 kJ = 1 000 J ; 1 Wh = 3 600 J ; 1 kcal = 4 184 J.
Pour calculer d'abord une vitesse moyenne à partir d'une distance et d'une durée, utilisez vitesse, distance, temps.
Énergie cinétique : ce qu'il faut savoir
L'énergie cinétique explique pourquoi un choc à 100 km/h est bien plus violent qu'à 50 km/h, pourquoi la distance de freinage s'allonge si vite, ou ce que récupère un vélo électrique en descente. Au programme de physique dès la troisième, elle se calcule en une ligne, à condition de soigner les unités : cet outil convertit les km/h, grammes et tonnes, et montre la courbe en parabole.
Questions fréquentes
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