Quelle est la différence entre aire et périmètre ?

L'aire mesure la surface à l'intérieur d'une figure et s'exprime en unités carrées (cm², m²). Le périmètre mesure la longueur du contour et s'exprime dans l'unité de longueur (cm, m). Un rectangle de 8 × 5 cm a une aire de 40 cm² et un périmètre de 26 cm.

Comment calculer l'aire d'un triangle ?

Multipliez la base par la hauteur correspondante, puis divisez par 2 : un triangle de base 6 cm et de hauteur 4 cm a une aire de 12 cm². Si vous ne connaissez que les trois côtés, la formule de Héron donne l'aire ; la calculatrice propose les deux méthodes.

Comment calculer la circonférence d'un cercle ?

Multipliez le diamètre par π, ou le rayon par 2π : un cercle de rayon 3 cm a une circonférence d'environ 18,85 cm. Son aire vaut π × r², soit environ 28,27 cm².

Comment convertir des m² en cm² ?

Multipliez par 10 000, car 1 m = 100 cm et donc 1 m² = 100 × 100 cm². À l'inverse, divisez par 10 000 pour passer des cm² aux m². L'hectare vaut 10 000 m².

Aires et périmètres

Aire et périmètre du carré, rectangle, triangle, cercle, losange, trapèze et parallélogramme, avec un schéma qui suit vos dimensions.

Gratuit, sans inscription

Rectangle : dimensions

Unité

Longueur (L)

Largeur (l)

Aire

cm²

Périmètre

Aire convertie 4 000 mm² · 0,004 m²

Diagonale √(L² + l²) 9,434 cm

Calcul de l'aire

A = L × l

A = 8 × 5
A = 40 cm²

Calcul du périmètre

P = 2 × (L + l)

P = 2 × (8 + 5)
P = 2 × 13
P = 26 cm

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Formules d'aire et de périmètre

Carré de côté c : aire c², périmètre 4 × c.
Rectangle de longueur L et largeur l : aire L × l, périmètre 2 × (L + l).
Triangle de base b et hauteur h : aire b × h ÷ 2 ; périmètre = somme des trois côtés.
Cercle de rayon r : aire π × r², périmètre (circonférence) 2 × π × r.
Losange de diagonales D et d : aire D × d ÷ 2.
Trapèze de bases B et b, hauteur h : aire (B + b) × h ÷ 2.
Parallélogramme de base b et hauteur h : aire b × h, périmètre 2 × (b + côté).

L'aire mesure la surface à l'intérieur de la figure, en unités carrées (cm², m²). Le périmètre mesure la longueur de son contour, dans l'unité de longueur (cm, m). Deux figures de même périmètre peuvent avoir des aires très différentes.

Exemples vérifiés

Trapèze de bases 10 cm et 6 cm, de hauteur 4 cm

A = (10 + 6) × 4 ÷ 2
A = 16 × 4 ÷ 2 = 64 ÷ 2

L'aire du trapèze est de 32 cm².

Cercle de rayon 3 cm

A = π × 3² = 9π ≈ 28,27
P = 2 × π × 3 = 6π ≈ 18,85

Aire ≈ 28,27 cm², circonférence ≈ 18,85 cm.

Unités et erreurs fréquentes

1 m² vaut 10 000 cm², et non 100 : une aire se convertit avec le carré du facteur de longueur (100² = 10 000).
Toutes les longueurs doivent être dans la même unité avant le calcul.
Confondre rayon et diamètre : le rayon est la moitié du diamètre.
Prendre le côté oblique pour la hauteur : la hauteur est perpendiculaire à la base.
Oublier la division par 2 pour le triangle, le losange et le trapèze.

Pour une pièce à peindre, avec murs, ouvertures et quantité de peinture, utilisez le calculateur superficie et peinture. Pour une longueur inconnue dans un triangle rectangle, passez par le théorème de Pythagore.