Calcul de volume
Volume et surface du cube, du pavé, du cylindre, du cône, de la sphère et de la pyramide, en cm³, m³ et litres, avec un solide que l'on fait tourner.
Unité
Volume
soit 0,03 litre
L = 5l = 3h = 2Glissez pour tourner · unité : cm
Surface totale
Grande diagonale √(L² + l² + h²)
V = L × l × h
- V = 5 × 3 × 2
- V = 30 cm³
S = 2 × (L×l + L×h + l×h)
- S = 2 × (15 + 10 + 6)
- S = 2 × 31
- S = 62 cm²
Formules de volume des solides usuels
- Cube d'arête a : V = a³.
- Pavé droit (parallélépipède rectangle) : V = longueur × largeur × hauteur.
- Cylindre de rayon r et de hauteur h : V = π × r² × h, l'aire de la base multipliée par la hauteur.
- Cône : V = π × r² × h ÷ 3, le tiers du cylindre de même base et de même hauteur.
- Sphère de rayon r : V = 4/3 × π × r³.
- Pyramide : V = aire de la base × hauteur ÷ 3, le tiers du prisme correspondant.
Pour tous les solides « droits » (pavé, cylindre, prisme), le volume est l'aire de la base multipliée par la hauteur. Pour les solides « pointus » (cône, pyramide), on divise ce produit par 3.
Exemples vérifiés
Une piscine rectangulaire de 8 m × 4 m, profonde de 1,5 m : combien de litres d'eau ?
- V = 8 × 4 × 1,5 = 48 m³
- 1 m³ = 1 000 L, donc 48 m³ = 48 000 L
Il faut 48 000 litres pour la remplir à ras bord.
Un cylindre de rayon 3 cm et de hauteur 10 cm (une boîte de conserve)
- Aire de la base : π × 3² = 9π ≈ 28,27 cm²
- V = 9π × 10 = 90π ≈ 282,74 cm³
- 282,74 cm³ ≈ 0,28 L
La boîte contient environ 283 mL.
Unités : cm³, litres et m³
- 1 L = 1 dm³ = 1 000 cm³ ; 1 mL = 1 cm³.
- 1 m³ = 1 000 L : une conversion de volume utilise le cube du facteur de longueur (10³ entre deux unités consécutives).
- Toutes les dimensions doivent être dans la même unité avant le calcul : 2 m × 50 cm × 30 cm se calcule en 200 × 50 × 30 cm.
- Confondre rayon et diamètre multiplie le volume d'un cylindre par 4 et celui d'une sphère par 8 : le rayon est la moitié du diamètre.
Pour la surface d'une figure plane, utilisez la calculatrice aires et périmètres ; pour convertir des litres en gallons ou en m³, le convertisseur d'unités.
Calcul de volume : ce qu'il faut savoir
Remplir une piscine, choisir une cuve, doser du béton, vérifier la contenance d'un aquarium ou réussir un exercice de géométrie dans l'espace : le volume est le calcul de la contenance. Cet outil couvre les six solides du programme, convertit le résultat en litres et en m³, et dessine le solide en perspective : on le fait tourner pour bien voir quelle dimension correspond à quoi.
Questions fréquentes
Des questions sur cette calculatrice ? Toutes nos calculatrices sont gratuites, sans inscription, et chaque barème utilisé est daté et sourcé sur la page Sources.
Calculatrices similaires
Aires et périmètres
Aire et périmètre du carré, rectangle, triangle, cercle, losange, trapèze et parallélogramme, avec un schéma qui suit vos dimensions.
Convertisseur d'unités
Convertissez instantanément longueurs, masses, volumes, surfaces, vitesses, températures et unités de données.
Théorème de Pythagore
Calculez l'hypoténuse ou un côté d'un triangle rectangle, ou vérifiez qu'un triangle est rectangle, avec le calcul pas à pas.
Superficie & peinture
Calculez la surface de votre pièce et combien de pots de peinture vous faut-il.